概論：
一維隨機變量期望與方差 二維隨機變量期望與方差 協(xié)方差1.一維隨機變量期望與方差：
公式： 離散型：E（X）=∑i=1->nXiPi
Y=g（x）
E（Y）=∑i=1->ng（x）Pi
連續(xù)型：E（X）=∫-∞->+∞xf（x）dx
Y=g（x）
E（Y）=∫-∞->+∞g（x）f（x）dx
方差：D（x）=E（x2）-E2（x） 標準差：根號下的方差 常用分布的數(shù)學期望和方差： 0~1分布 期望p 方差p（1-p） 二項分布B（n，p） 期望np，方差np（1-p） 泊松分布π（λ） 期望λ 方差λ 幾何分布 期望1/p ,方差（1-p）/p2 正態(tài)分布 期望μ，方差σ2 均勻分布，期望a+b/2,方差（b-a）2/12指數(shù)分布E（λ）期望1/λ,方差1/λ2
卡方分布，x2（n） 期望n 方差2n 期望E（x）的性質(zhì)：E（c）=c
E（ax+c）=aE（x）+c
E（x+-Y）=E（X）+-E（Y）
X和 Y相互獨立：E（XY）=E（X）E（Y）
D（c）=0
D（aX+b）=a2D（x）
D（X+-Y）=D（X）+D（Y）+-2Cov（X，Y）
X和Y相互獨立：D（X+-Y）=D（X）+D（Y）
2.二維隨機變量的期望與方差：
?3.協(xié)方差：Cov（X，Y）：
D（X+-Y）=D（X）+D（Y）+-2Cov（X，Y）
協(xié)方差：Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
相關(guān)系數(shù)： ρxY=Cov（X，Y）/X的標準差*Y的標準差 ρxY=0為X與Y不相關(guān) 記住：獨立一定不相關(guān) ，不相關(guān)不一定獨立。 協(xié)方差的性質(zhì)：Cov（X，Y）=Cov（Y，X）
Cov（X，C）=0
CoV（X，X）=D（X）
Cov（ax+b，Y）=aCov（X，Y）
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