總體X：研究對象的全體
X的分布函數叫做總體分布函數
抽樣：抽取一部分
樣本，抽出來那部分就是樣本
【參數和統計量】
用樣本指標來估計總體指標
總體容量，樣本容量：量的表述
抽樣比，樣本占總體的量，大于30%叫大樣本
總體指標，因為總體是不變的，所以也叫參數
樣本指標，因為樣本是不確定，所以也叫統計量
【抽樣方法】
一、簡單隨機抽樣：隨機抽
二、分層抽樣：分成若干層，再抽樣，每個層抽一定的比例
三、系統抽樣：排列之后，相隔一定的間隔，抽取一個單位構成成本
四、整群抽樣，把整體分成群，群里的每一個都要進行調查（和分層不樣的地方）
【常用統計方法】
一、樣本均值：用樣本均值推斷總體均值
二、樣本方差：Σ[（Xi-X）^2]/n，根據樣本的方差推算總體的方差
【統計推斷的參數估計】
用樣本來估計總體的特征
一、點估計
1、矩估計
用樣本矩去估計總體矩
1階樣本原點矩：就是用樣本的均值去推總體的均值
2階樣本中心矩：就是樣本的方差去估計總體的方差
2、最大似然估計（MLE）
最大可能性估計
根據樣本的情況去推總體的情況（記住袋中摸球的例子，樣本100個，70黑，30白，最可能導致這種抽樣結果的總體是黑70%，白30%
3、點估計的優良性評判準則
1）無偏性——
2）有效性——方差越小越有效
一致最小方差無偏估計
二、區間估計
一般以點估計X為中心的一個區間X-d，X+d，d是估計的精度，1-a是置信水平
P（μ∈（X-d，X+d））≥1-a
舉例：水管直徑，[9.5,10.5] 95%
在保障可靠度的前提之下，精度越高越好
【假設檢驗】
根據一定的假設條件由樣本推斷總體的一種方法
具體方法：
1、對總體做假設
2、選取合適的統計量，要使假設成立
3、由實測的樣本，計算出統計量的值，并根據預先給定的顯著性水平進行檢測，做出拒絕或者接受假設的判斷。
核心思想：小概率反證法思想（<0.01和<0.05就會認為基本不可能發生）
檢驗過程是比較樣本觀察結果與總體假設的差異，差異顯著超過臨界點，拒絕假設，不顯著，為超過臨界點，接受假設。
假設檢驗的兩個錯誤類型，棄真概率α（本來是真的，認為是假的），取偽概率β（本來是假的，認為是真的）{如果問決策類型，那就是選正確的}
【顯著水平α】
基本步驟：（可能考多選）
1、提出原假設和備選假設2
2、根據假設的特征，選擇合適的檢驗統計量
3、根據樣本觀察值，計算檢驗統計量的觀察值
4、選擇顯著性水平，根據相應的統計量的統計分布表查出相應的臨界值
5、根據檢驗統計量觀察值的位置決定原假設的取舍
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