總體X：研究對(duì)象的全體
X的分布函數(shù)叫做總體分布函數(shù)
抽樣：抽取一部分
樣本，抽出來(lái)那部分就是樣本
【參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量】
用樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)
總體容量，樣本容量：量的表述
抽樣比，樣本占總體的量，大于30%叫大樣本
總體指標(biāo)，因?yàn)榭傮w是不變的，所以也叫參數(shù)
樣本指標(biāo)，因?yàn)闃颖臼遣淮_定，所以也叫統(tǒng)計(jì)量
【抽樣方法】
一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽
二、分層抽樣：分成若干層，再抽樣，每個(gè)層抽一定的比例
三、系統(tǒng)抽樣：排列之后，相隔一定的間隔，抽取一個(gè)單位構(gòu)成成本
四、整群抽樣，把整體分成群，群里的每一個(gè)都要進(jìn)行調(diào)查（和分層不樣的地方）
【常用統(tǒng)計(jì)方法】
一、樣本均值：用樣本均值推斷總體均值
二、樣本方差：Σ[（Xi-X）^2]/n，根據(jù)樣本的方差推算總體的方差
【統(tǒng)計(jì)推斷的參數(shù)估計(jì)】
用樣本來(lái)估計(jì)總體的特征
一、點(diǎn)估計(jì)
1、矩估計(jì)
用樣本矩去估計(jì)總體矩
1階樣本原點(diǎn)矩：就是用樣本的均值去推總體的均值
2階樣本中心矩：就是樣本的方差去估計(jì)總體的方差
2、最大似然估計(jì)（MLE）
最大可能性估計(jì)
根據(jù)樣本的情況去推總體的情況（記住袋中摸球的例子，樣本100個(gè)，70黑，30白，最可能導(dǎo)致這種抽樣結(jié)果的總體是黑70%，白30%
3、點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性評(píng)判準(zhǔn)則
1）無(wú)偏性——
2）有效性——方差越小越有效
一致最小方差無(wú)偏估計(jì)
二、區(qū)間估計(jì)
一般以點(diǎn)估計(jì)X為中心的一個(gè)區(qū)間X-d，X+d，d是估計(jì)的精度，1-a是置信水平
P（μ∈（X-d，X+d））≥1-a
舉例：水管直徑，[9.5,10.5] 95%
在保障可靠度的前提之下，精度越高越好
【假設(shè)檢驗(yàn)】
根據(jù)一定的假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法
具體方法：
1、對(duì)總體做假設(shè)
2、選取合適的統(tǒng)計(jì)量，要使假設(shè)成立
3、由實(shí)測(cè)的樣本，計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，并根據(jù)預(yù)先給定的顯著性水平進(jìn)行檢測(cè)，做出拒絕或者接受假設(shè)的判斷。
核心思想：小概率反證法思想（<0.01和<0.05就會(huì)認(rèn)為基本不可能發(fā)生）
檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異，差異顯著超過(guò)臨界點(diǎn)，拒絕假設(shè)，不顯著，為超過(guò)臨界點(diǎn)，接受假設(shè)。
假設(shè)檢驗(yàn)的兩個(gè)錯(cuò)誤類型，棄真概率α（本來(lái)是真的，認(rèn)為是假的），取偽概率β（本來(lái)是假的，認(rèn)為是真的）{如果問(wèn)決策類型，那就是選正確的}
【顯著水平α】
基本步驟：（可能考多選）
1、提出原假設(shè)和備選假設(shè)2
2、根據(jù)假設(shè)的特征，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
3、根據(jù)樣本觀察值，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值
4、選擇顯著性水平，根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)分布表查出相應(yīng)的臨界值
5、根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值的位置決定原假設(shè)的取舍
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